LUIS ARMANDO GALLEGOS INFANTE
Profesor-Investigador Asociado C
armando.gallegos@academicos.udg.mx
Especialidad (SNII): Sistemas Ermakov-Lewis, Modelado Matemático
ScopusID, ResearcherID, Scholar Google, ResearchGate, Orcid
Semblanza
Originario de la ciudad de San Luis Potosí. Físico Teórico FC-UASLP 1997. Maestría en Física IF-UG 1999. Doctor en Física IF-UG 2004. Estancias de investigación en LNF en Italia, en la Universidad de Murcia, la Universitat Autónoma de Barcelona y en la Universidad de Castilla-La Mancha en España, la Universidad de Guanajuato y en el IPICyT. Matemáticas aplicadas, modelado matemático, física teórica y física de altas energías. Líder del Cuerpo Académico Modelación y Matemáticas Aplicadas, es miembro del SNI nivel I.
Logros académicos y de Investigación
Perfil Deseable PRODEP
Miembro del SNI nivel I
Información SNII
- Nivel: II
- Área del Conocimiento: I.- Físico-Matemáticas Y Ciencias De La Tierra
- Disciplina: Física Teórica
- Subdisciplina: Otros
- Especialidad: Sistemas Ermakov-Lewis, Modelado Matemático
Información PRODEP
- Área: Ciencias Naturales y Exactas
- Disciplina: Físico-Matemáticas
Investigación
- Laboratorio: Modelación Matemática y Física Teórica
- Área del Laboratorio: Modelación Matemática y Física Teórica
- Cuerpo Académico: Modelación y matemáticas aplicadas
- Departamento: Departamento de Ciencias Exactas y Tecnología
- Intereses y Líneas de Investigación:
- Matemáticas aplicadas
- Modelado matemático y
- Física teórica.
- Redes o instituciones externas con las que se relaciona:
- Universidad Autónoma de Aguascalientes
- Tallinn University, Estonia
- IPICyT
- Universidad de Castilla-La Mancha, España
Proyectos de Investigación Vigentes
| Estudio teórico de terapias optimizadas y marcadores basados en imagen en gliomas: Un enfoque multidisciplinario utilizando un modelado matemático | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Se pretende llevar a cabo un estudio retrospectivo observacional para estudiar desde un punto de vista teórico la optimización de terapias y marcadores basados en imagen usando modelos matemáticos. |
| Fuente de Financiamiento | Ninguna |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | Mayo 2023 |
| Co-autores | Dr. Raúl Allan Hernández Estrada Dr. Luis Armando Gallegos Infante Dr. Luis Enrique Ayala Hernández Dra. Luz Fabiola Velázquez Fernández Dra. Alejandra Espinosa Garrido Dr. Raúl Gómez Gómez |
| Diseño, análisis y simulación de modelos matemáticos robustos para la propagación de enfermedades infecciosas. | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Proponer y analizar modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales parciales, que describan la propagación de enfermedades infecciosas, tales como el COVID-19. El modelo contará con fuerte análisis matemático, numérico y computacional. |
| Fuente de Financiamiento | CONAHCYT |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | Diciembre 2022 |
| Co-autores | Luis Romeo Martínez Jiménez Luis Armando Gallegos Infante Jorge Eduardo Macías Díaz |
| Aplicación de herramientas matemáticas para la identificación de biomarcadores y de esquemas de tratamiento con mejores beneficios terapéuticos en gliomas. | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Este proyecto busca aplicar diversas herramientas matemáticas en el campo de la medicina. Investigaciones recientes señalan la necesidad de la práctica médica de adoptar métodos cuantitativos más precisos para entender, diagnosticar y tratar de mejor manera las enfermedades. En primer lugar, se pretende caracterizar geométricamente los estudios de imagen de tumores gliales para estudiar la relación de su geometría con el tiempo de supervivencia y el pronóstico de la cirugía. Por otro lado, se desarrollarán modelos matemáticos, los cuales serán parametrizados con la información obtenida en la caracterización, para simular computacionalmente diferentes esquemas de administración de terapia con la intención de exponer los fundamentos que aportan la mayor calidad de vida para el paciente. |
| Fuente de Financiamiento | CONAHCYT |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | Septiembre 2023 |
| Co-autores | Luis Enrique Ayala Hernández Luis Armando Gallegos Infante Raúl Allan Hernández Estrada Omar Jesús Díaz Cázares |
Proyectos de Investigación Relevantes
| A fractional tumor-growth model and the determination of the power law for different cancers based on data fitting | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We study a fractional model for tumor growth and derive its general solution, the blow-up time and the radius of convergence. The model is simplified then to fit human data. The results show that there is a noticeable variation in the value of the scaling exponent depending on whether the model is fractional or integer. This supports the idea that the inclusion of memory effects may become relevant in the study of tumor growth via the scaling exponent. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2023 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2024 |
| Co-autores | Romeo Martínez Armando Gallegos Jorge E. Macías-Díaz |
| On a deterministic mathematical model which efficiently predicts the protective effect of a plant extract mixture in cirrhotic rats | |
| Descripción del proyecto de Investigación | In this work, we propose a mathematical model that describes liver evolution and concentrations of alanine aminotransferase and aspartate aminotransferase in a group of rats damaged with carbon tetrachloride. Carbon tetrachloride was employed to induce cirrhosis. A second group damaged with carbon tetrachloride was exposed simultaneously to a plant extract as hepatoprotective agent. The model reproduces the data obtained in the experiment reported in [Rev. Cub. Plant. Med. 22(1),2017], and predicts that using the plants extract helps to get a better natural recovery after the treatment. Computer simulations show that the extract reduces the damage velocity but does not avoid it entirely. The present paper is the first report in the literature in which a mathematical model reliably predicts the protective effect of a plant extract mixture in rats with cirrhosis disease. The results reported in this manuscript could be used in the future to help in fighting cirrhotic conditions in humans, though more experimental and mathematical work is required in that case. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2019 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2024 |
| Co-autores | Luis E. Ayala-Hernández, Gabriela Rosales-Muñoz, Armando Gallegos, María L. Miranda-Beltrán Jorge E. Macías-Díaz |
| Dynamics of coexisting rotating waves in unidirectional rings of bistable Duffing oscillators | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We study the dynamics of multistable coexisting rotating waves that propagate along a unidirectional ring consisting of coupled double well Duffing oscillators with different numbers of oscillators. By employing time series analysis, phase portraits, bifurcation diagrams, and basins of attraction, we provide evidence of multistability on the route from coexisting stable equilibria to hyperchaos via a sequence of bifurcations, including the Hopf bifurcation, torus bifurcations, and crisis bifurcations, as the coupling strength is increased. The specific bifurcation route depends on whether the ring comprises an even or odd number of oscillators. In the case of an even number of oscillators, we observe the existence of up to 32 coexisting stable fixed points at relatively weak coupling strengths, while a ring with an odd number of oscillators exhibits 20 coexisting stable equilibria. As the coupling strength increases, a hidden amplitude death attractor is born in an inverse supercritical pitchfork bifurcation in the ring with an even number of oscillators, coexisting with various homoclinic and heteroclinic orbits. Additionally, for stronger coupling, amplitude death coexists with chaos. Notably, the rotating wave speed of all coexisting limit cycles remains approximately constant and undergoes an exponential decrease as the coupling strength is increased. At the same time, the wave frequency varies among different coexisting orbits, exhibiting an almost linear growth with the coupling strength. It is worth mentioning that orbits originating from stronger coupling strengths possess higher frequencies. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2020 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2023 |
| Co-autores | J. J. Barba-Franco, A. Gallegos, R. Jaimes-Reátegui, J. Muñoz-Maciel, A. N. Pisarchik |
| Integral of motion and nonlinear dynamics of three Duffing oscillators with weak or strong bidirectional coupling | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We present a system composed of three identical Duffing oscillators coupled bidirectionally. Starting from a Lagrangian that describes the system, an integral of motion is obtained by means of Noether’s theorem. The dynamics of the model is studied using bifurcation diagrams, Lyapunov exponents, time-series analysis, phase spaces, Poincaré sections, spatiotemporal and integral of motion planes. The analysis focuses on the monostable and bistable cases of the Duffing oscillator potential, in which a confined movement is guaranteed. In particular, it is observed that the system shows a chaotic behavior for small values of the coupling parameter for the bistable case. This is one of the first articles in the literature in which non-trivial integrals of motion are obtained for a system of three Duffing oscillators coupled bidirectionally. It is worth pointing out that there are some reports in the literature on integrals of motion for unidirectionally coupled nonlinear Duffing oscillators, but the study carried out in this work for bidirectionally coupled systems with more than two nonlinear Duffing oscillators is certainly one of the first. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2020 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2023 |
| Co-autores | Ernesto Urenda-Cázares José de Jesús Barba-Franco Armando Gallegos Jorge E. Macías-Díaz |
| Dynamics of a ring of three fractional-order Duffing oscillators | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We investigate the dynamics of three ring-coupled double-well Duffing oscillators modeled by fractional- order differential equations. The analysis of time series, Fourier spectra, phase portraits, Poincaré sections, and Lyapunov exponents using the fractional order and the coupling strength as control parameters, shows that the dynamics of such a system is much richer than that of the system with integer order. We demonstrate the appearance of multistability and a rotating wave when either the fractional derivative index or the coupling strength is increased, on the route from a stable steady-state regime to hyperchaos through a Hopf bifurcation and a cascade of torus bifurcations. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2020 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2022 |
| Co-autores | J.J. Barba-Franco, A. Gallegos, R. Jaimes-Reátegui, A.N. Pisarchik |
| Design and numerical analysis of a logarithmic scheme for nonlinear fractional diffusion-reaction equations | |
| Descripción del proyecto de Investigación | In this work, we consider a parabolic partial differential equation with fractional diffusion that generalizes the well-known Fisher’s and Hodgkin–Huxley equations. The spatial fractional derivatives are understood in the sense of Riesz, and initial–boundary conditions on a closed and bounded interval are considered here. The mathematical model is presented in an equivalent form, and a finite-difference discretization based on fractional-order centered differences is proposed. The scheme is the first explicit logarithmic model proposed in the literature to solve fractional diffusion–reaction equations. We rigorously establish the capability of the technique to preserve the positivity and the boundedness of the methodology. Moreover, we propose conditions under which the monotonicity of the numerical model is also preserved. The consistency, the stability and the convergence of the scheme are also proved mathematically, and some a priori bounds for the numerical solutions are proposed. We provide some numerical simulations in order to confirm that the method is capable of preserving the positivity and the boundedness of the approximations, and a numerical study of the convergence of the technique is carried out confirming, thus, the analytical results. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2019 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2022 |
| Co-autores | J.E. Macías-Díaz, A. Gallegos |
| Optimal Combinations of Chemotherapy and Radiotherapy in Low-Grade Gliomas: A Mathematical Approach | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Low-grade gliomas (LGGs) are brain tumors characterized by their slow growth and infiltrative nature. Treatment options for these tumors are surgery, radiation therapy and chemotherapy. The optimal use of radiation therapy and chemotherapy is still under study. In this paper, we construct a mathematical model of LGG response to combinations of chemotherapy, specifically to the alkylating agent temozolomide and radiation therapy. Patient-specific parameters were obtained from longitudinal imaging data of the response of real LGG patients. Computer simulations showed that concurrent cycles of radiation therapy and temozolomide could provide the best therapeutic efficacy in-silico for the patients included in the study. The patient cohort was extended computationally to a set of 3000 virtual patients. This virtual cohort was subject to an in-silico trial in which matching the doses of radiotherapy to those of temozolomide in the first five days of each cycle improved overall survival over concomitant radio-chemotherapy according to RTOG 0424. Thus, the proposed treatment schedule could be investigated in a clinical setting to improve combination treatments in LGGs with substantial survival benefits. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2019 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2021 |
| Co-autores | Luis E. Ayala-Hernández, Armando Gallegos Philippe Schucht, Michael Murek, Luis Pérez-Romasanta, Juan Belmonte-Beitia Víctor M. Pérez-García |
| Dynamics of a ring of three unidirectionally coupled Duffing oscillators with time-dependent damping | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We study dynamics of a ring of three unidirectionally coupled double-well Duffing oscillators for three different values of the damping coefficient: fixed, proportional to time, and inversely proportional to time. The system dynamics in all cases are analyzed using time series, Fourier and Hilbert transforms, Poincare sections, bifurcation diagrams, and Lyapunov exponents for various coupling strengths and damping coefficients. In the first case, we observe a well known route from a stable steady state to hyperchaos through Hopf bifurcation and a series of torus bifurcations, as the coupling strength is increased. In the second case, the system is highly dissipative and converges into one of the stable equilibria. Finally, in the third case, transient toroidal hyperchaos takes place. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2019 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2021 |
| Co-autores | J. J. Barba-Franco, A. Gallegos, R. Jaimes-Reategui, S. A. Gerasimova, A. N. Pisarchik |
| Driven damped nth-power anharmonic oscillators with time-dependent coefficients and their integrals of motion | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We derive integrals of motion for general anharmonic oscillators with damping and power law forcing. The model under investigation has time-dependent coefficients, and the determination of these physical quantities is carried out using Noether’s theorem. The solutions must satisfy appropriate analytical conditions for the proposed quantities to be true integrals of motion. In turn, these analytical conditions are associated with well known physical systems, including the Milne-Pinney and Ermakov-Lewis models. We provide various numerical solutions of our equations of motion and the associated integrals to verify the theoretical results. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2019 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2021 |
| Co-autores | J.E. Macías-Díaz, E. Urenda-Cázares, A. Gallegos |
| Effects of multiplicative noise on the Duffing oscillator with variable coefficients and its integral of motion | |
| Descripción del proyecto de Investigación | In this work, we implement multiplicative noise to the Duffing oscillator with variable coefficients. The stochastic differential equations are solved using the fourth-order Runge–Kutta method with the Box-Müller algorithm and the corresponding integral of motion is obtained. Some numerical experiments are performed and the results show that the integral of motion is highly unaffected by the multiplicative noise. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2018 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2020 |
| Co-autores | E. Urenda-Cazares, A. Gallegos R. Jaimes-Reátegui |
| A mathematical model that combines chemotherapy and oncolytic virotherapy as an alternative treatment against a glioma | |
| Descripción del proyecto de Investigación | In this paper, we propose a mathematical model that combines chemotherapy and oncolytic virotherapy as an alternative to treatment of a glioma. The main idea is to incorporate the virotherapy after the first or second chemotherapy session using a specialist virus that attacks only tumor cells. Some simulations are presented. Based on the results, we conclude that this combined therapy may reduce the number of chemotherapy sessions and may lead to obtain better results in the fight against gliomas. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2018 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2020 |
| Co-autores | E. Urenda-Cázares A. Gallegos J. E. Macías-Díaz |
| An integral of motion for the damped cubic-quintic Duffing oscillator with variable coefficients | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Integrals of motion for the undamped and damped cubic- quintic Duffing oscillators with time-dependent coefficients are obtained for the first time in the literature under appropriate analytical conditions. The integrals of motion are obtained using Noether’s theorem, and the conditions for their existence are directly related to the well-known Milne–Pinney equation, which is associated with the Ermakov-Lewis systems. We perform here some numerical simulations to illustrate the validity of our analytical results. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2017 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2019 |
| Co-autores | E. Urenda-Cázares, A. Gallegos, J.E. Macías-Díaz, H. Vargas-Rodríguez |
| On a positivity-preserving numerical model for a linearized hyperbolic Fisher–Kolmogorov–Petrovski–Piscounov equation | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We introduce a nonstandard finite-difference scheme to approximate positive solutions of a modified hyperbolic Fisher–Kolmogorov–Petrovski–Piscounov equation appearing in the investigation of the dynamics of some populations. The technique has a consistency of second order, and it provides nonnegative approximations for nonnegative initial profiles. The stability analysis of the method is carried out in detail, and the scheme is validated against known analytical solutions for some initial–boundary-value problems |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2017 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2019 |
| Co-autores | J.E. Macías-Díaz, Armando Gallegos |
| A mathematical model for the pre-diagnostic of glioma growth based on blood glucose levels | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We propose a stochastic model in which the values of the factors involved in the development of a glioma vary randomly in a biologically congruent range. Stability analysis revealed three fixed points which allude to patients with a growing glioma, with an advanced stage glioma and without glioma, respectively. The graphics of the solutions and the diagrams of asymptotic behavior of some of the parameters are presented. We also show the order of influence of them. The results obtained show a decay in serum glucose levels in the presence of a glioma.Moreover, they indicate that the immune system is an important element in the prevention of the growth of glioma. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2016 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2018 |
| Co-autores | L. E. Ayala-Hernández Armando Gallegos J. E. Macías-Díaz M. L. Miranda-Beltrán H. Vargas-Rodríguez |
| Comment on demystifying the constancy of the Ermakov Lewis invariant for a time-dependent oscillator | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We show that a simple modification of the Lagrangian proposed by Padmanabhan in the paper [Mod. Phys. Lett. A 33, 1830005 (2018)] leads to the most general dynamical invariant in [Ray and Reid, Phys. Lett. A 71, 317 (1979)]. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2018 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2018 |
| Co-autores | A. Gallegos H. C. Rosu |
| Ermakov–Lewis invariants for a class of parametric anharmonic oscillators | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Investigamos una clase general de osciladores anarmónicos con coeficientes dependientes del tiempo. El modelo es una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden en el cual el término forzado es una función general de la solución y el tiempo. Varias ecuaciones bien conocidas de la física matemática son generalizadas por nuestro modelo. La ecuación es presentada como un sistema Ray–Reid generalizado y posteriormente es obtenido un invariante del tipo Ermakov–Lewis. Las formas particulares de este invariante son obtenidas para el oscilador armónico clásico y la ecuación de Ermakov. De esta manera, se abre una línea de investigación en la determinación de invariantes de Ermakov–Lewis para sistemas anarmónicos. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2015 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2017 |
| Co-autores | A. Gallegos H. Vargas-Rodríguez J.E. Macías-Díaz |
| A modified Bhattacharya exponential method to approximate positive and bounded solutions of the Burgers–Fisher equation | |
| Descripción del proyecto de Investigación | We investigate numerically the classical Burgers–Fisher equation using a modified Bhattacharya method. The partial differential equation under investigation possesses nonnegative and bounded solutions and, under some suitable parameter conditions, these solutions are traveling waves. It is well known that the use of the Bhattacharya approach leads to the design of numerical techniques that are sensitive to zero solutions. However, in this manuscript, we provide a correction of that technique in order to approximate solutions of the Burgers–Fisher equation that are bounded in [0, 1]. The proposed methodology is explicit, and we establish thoroughly the capability of the technique to preserve the non-negativity, the boundedness and the monotonicity of the numerical approximations, as well as the constant solutions of the continuous model. The new class of methods introduced in this work considers the presence of a free parameter, and we show that this family tends to an explicit and standard discretization of the Burgers–Fisher equation when the free parameter tends to infinity. Some simulations illustrate the main features of the method. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2015 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2017 |
| Co-autores | J.E. Macías-Díaz, Armando Gallegos, H. Vargas-Rodríguez |
| Additive and multiplicative noises acting simultaneously on Ermakov-Ray-Reid systems | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Se investigan numéricamente los efectos de los ruidos aditivos y multiplicativos sobre los sistemas dinámicos de osciladores paramétricos de tipo Ermakov-Ray-Reid cuando los dos tipos de ruidos actúan de manera simultánea. La mayor parte de la perturbación del invariante proviene del ruido aditivo. A diferencia del caso cuando el ruido multiplicativo actúa por separado y el invariante dinámico presenta robustez, encontramos que en la acción simultánea de los dos ruidos hay también un efecto pequeño atribuible al ruido multiplicativo. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2013 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2016 |
| Co-autores | E. Cervantes-López P.B. Espinoza A. Gallegos H.C. Rosu |
| Ermakov–Ray–Reid systems with additive noise | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Using the methods developed by us in Cervantes-López et al. (2014) for multiplicative noises, we present results on the effects of the additive noise on the Ermakov–Lewis invariant.This case can be implemented in the Euler–Maruyama numerical method if the additive noise is considered as the forcing term of the parametric oscillator and presented as a particular case of the Ermakov–Ray–Reid systems. The results are obtained for the same particular examples as for the multiplicative noise and show a tendency to less robustness of the Ermakov–Lewis invariant to the additive noise as compared to the multiplicative noise. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2012 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2015 |
| Co-autores | E. Cervantes-López P.B. Espinoza A. Gallegos H.C. Rosu |
| Ermakov systems with multiplicative noise | |
| Descripción del proyecto de Investigación | Using the Euler–Maruyama numerical method, we present calculations of the Ermakov–Lewis invariant and the dynamic, geometric, and total phases for several cases of stochastic parametric oscillators, including the simplest case of the stochastic harmonic oscillator. The results are compared with the corresponding numerical noiseless cases to evaluate the effect of the noise. Besides, the noiseless cases are analytic and their analytic solutions are briefly presented. The Ermakov–Lewis invariant is not affected by the multiplicative noise in the three particular examples presented in this work, whereas there is a shift effect in the case of the phases. |
| Fecha (año) de inicio de la Investigación | 2011 |
| Fecha (año) de fin de la Investigación | 2014 |
| Co-autores | E. Cervantes-López P.B. Espinoza A. Gallegos H.C. Rosu |
Tesis Dirigidas
| Dynamics of bi-stable damped Duffing oscillators coupled in a network | |
| Resumen de la Tesis | We study dynamics of a ring of three unidirectionally coupled double-well Duffing oscillators for three different values of the damping coefficient: fixed, proportional to time, and inversely proportional to time. The system dynamics in all cases are analyzed using time series, Fourier and Hilbert transforms, Poincare sections, bifurcation diagrams, and Lyapunov exponents for various coupling strengths and damping coefficients. In the first case, we observe a well known route from a stable steady state to hyperchaos through Hopf bifurcation and a series of torus bifurcations, as the coupling strength is increased. In the second case, the system is highly dissipative and converges into one of the stable equilibria. Finally, in the third case, transient toroidal hyperchaos takes place. |
| 2020 | |
| Status | Concluida |
| José de Jesús Barba Franco | |
| Programa Educativo | Doctorado en Ciencia y Tecnología |
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| Modelado matemático de gliomas de bajo grado tratados con quimioterapia y radioterapia | |
| Resumen de la Tesis | Los gliomas de bajo grado son un grupo heterogéneo de tumores cancerosos cerebrales que afectan en su mayoría a personas en edad adulta temprana. Debido a su naturaleza infiltrativa, a pesar de recibir el tratamiento recomendado que consta principalmente de cirugía, la aplicación de radioterapia y quimioterapia, continúan siendo incurables. El tratamiento con radioterapia y quimioterapia que produce la mayor respuesta antitumoral está bajo estudio. De hecho, a mediados de 2021 van den Bent y colaboradores publicaron los resultados preliminares de un ensayo clínico diseñado para evaluar la relación de la radioterapia y la temozolomida con los tiempos de supervivencia de pacientes diagnosticados con este tipo de cáncer. Dichos resultados mostraron evidencias contundentes de que aún dista mucho identificar el protocolo de administración de radioterapia y temozolomida con los mejores beneficios terapéuticos. En esta investigación doctoral se formuló un modelo matemático de la respuesta de los gliomas de bajo grado a la radioterapia y la temozolomida con la intención de simular computacionalmente un amplio abanico de esquemas de administración de radioterapia y quimioterapia que no serían factibles de investigar, por cuestiones esencialmente éticas y financieras, con experimentos biológicos y en pacientes. Se encontró que el modelo fue capaz de describir la evolución tumoral, observada en las imágenes por resonancia magnética de rutina, de un grupo de pacientes con diagnóstico confirmado de glioma de bajo grado que fueron tratados con radioterapia, temozolomida o ambas terapias durante el periodo de estudio. A partir de los valores de los parámetros del modelo específicos de cada paciente se construyeron pacientes virtuales que fueron utilizados en la realización de una serie de ensayos clínicos virtuales destinados a confirmar a nivel computacional el mejor perfil terapéutico de un protocolo de administración de radioterapia y temozolomida establecido con base a los supuestos del modelo. Con el contenido de esta investigación se puede estructurar una posible explicación a los resultados de Van den Bent y colaboradores que seguramente van a cambiar drásticamente la forma de administrar la radioterapia y la temozolomida en pacientes con gliomas. Este proyecto doctoral es un claro ejemplo de cómo se pueden conjuntar las herramientas matemáticas con el conocimiento clínico y biológico para obtener progresos de interés médico. |
| 2019 | |
| Status | Concluida |
| Luis Enrique Ayala Hernández | |
| Programa Educativo | Doctorado en Ciencia y Tecnología |
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| Invariantes dinámicos de osciladores paramétricos | |
| Resumen de la Tesis | En este trabajo, se construye una integral de movimiento del Oscilador Pais-Uhlenbeck (OPU) con un coeficiente dependiente del tiempo, en el cual se incluye simultáneamente ruido aditivo y multiplicativo. Al visualizar el OPU como dos osciladores armónicos acoplados, se incluye ruido a las frecuencias correspondientes. Los sistemas se resuelven con el metodo estocastico Runge-Kutta de cuarto orden. Se presentan algunos gráficos de las soluciones e integrales de movimiento, y se calculan las desviaciones promedio para cuantificar la influencia del ruido. Además, se obtienen integrales de movimiento para osciladores Duffing cubico quíntico no amortiguado y amortiguado con coeficientes dependientes del tiempo, así como para osciladores anarmónicos de potencia n-ésima no amortiguado y amortiguado con coeficientes dependientes del tiempo. Estas integrales de movimiento se consiguen bajo condiciones analíticas apropiadas utilizando el teorema de Noether. Las condiciones para su existencia están directamente relacionadas con la conocida ecuación de Milne-Pinney, que está asociada a los sistemas Ermakov-Lewis. Finalmente se efectúan simulaciones numericas para confirmar la validez de los resultados analíticos. |
| 2017 | |
| Status | Concluida |
| Ernesto Urenda Cázares | |
| Programa Educativo | Doctorado en Ciencia y Tecnología |
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| Dinámica de tres osciladores Duffing biestables acoplados por una red motif en configuración de anillo cíclico | |
| Resumen de la Tesis | En este trabajo se estudio la dinamica de tres osciladores Dung biestables con amortiguamiento los cuales fueron acoplados por redes motifs de tres nodos. Se estudiaron de manera general las trece configuraciones posibles de los motifs de tres nodos y después de manera particular un caso en específico (el motif 9), el cual consistió en acoplarlos mediante redes motifs y se tomó como parámetro de control el acoplamiento el cual se varió en el intervalo de 0 a 100%, además que se consideraron seis diferentes combinaciones de condiciones iniciales (CI). Los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (SEDO) correspondientes a cada una de las trece configuraciones motifs se resolvió usando el método numérico Runge-Kutta de cuarto orden (RK4), también se encontraron los Lagrangianos (Lj) correspondientes a cada una de ellas. Los resultados se presentan en una primera etapa mediante series temporales (ST) para diversos valores del parámetro de acoplamiento, después en una segunda etapa se encontraron numéricamente los espacios de estados (EE), los diagramas de bifurcación (DB) y los exponentes de Lyapunov (EL) para la configuración motif 9. |
| 2017 | |
| Status | Concluida |
| José de Jesús Barba Franco | |
| Programa Educativo | Maestría en ciencia y tecnología |
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| Desarrollo de un modelo matemático estocástico del prediagnóstico de crecimiento de un glioma a partir de los niveles de glucosa en suero sanguíneo | |
| Resumen de la Tesis | Proponemos un modelo estocástico en el que los valores de los factores implicados en el desarrollo de un glioma varían aleatoriamente en un rango biológicamente congruente. El análisis de estabilidad reveló tres puntos fijos que aluden a pacientes con glioma en crecimiento, con glioma en estadio avanzado y sin glioma, respectivamente. Se presentan las gráficas de las soluciones y los diagramas de comportamiento asintótico de algunos de los parámetros. También mostramos el orden de influencia de los mismos. Los resultados obtenidos muestran una caída de los niveles de glucosa sérica en presencia de un glioma. Además, indican que el sistema inmunológico es un elemento importante en la prevención del crecimiento del glioma. |
| 2015 | |
| Status | Concluida |
| Luis Enrique Ayala Hernández | |
| Programa Educativo | Ingeniería Bioquímica |
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| Generalización del invariante de Ermakov-Lewis | |
| Resumen de la Tesis | En el presente trabajo de tesis se obtuvo el desarrollo analtico del invariante de Ermakov-Lewis; y de su dinámica en el caso del oscilador forzado; y un análisis sobre dicho invariante en el caso homogéneo con ruido estocástico sobre los parámetros del sistema, de tal manera que se pudiera apreciar que tan robusto es el invariante y su comportamiento en el espacio de fases. Para construir el invariante de Ermakov-Lewis, en el caso del oscilador forzado, se utilizó la representación de variables ángulo-acción para obtener la acción del sistema con la nalidad de encontrar un nuevo Hamiltoniano, el cual es utilizado para obtener dicho invariante a traves del formalismo de algebras de Lie. Seleccionando el invariante como un nuevo momento asociado a la transformación canónica dependiente del tiempo, se construyen los ángulos dinámico y geométrico, calculados por el método de Hannay-Berry-Lewis los cuales permiten analizar la dinámica del sistema en el espacio de fase. Para poder comprobar lo robusto que es el invariante de Ermakov-Lewis se generó un movimiento Browniano sobre los parámetros del oscilador para diferentes modelos, y se estimaron los elementos básicos que acompa~nan al invariante Ermakov-Lewis. Esto permite estudiar el comportamiento con el efecto estocástico en la dinámica del sistema. Por último, es importante señalar que los resultados que enunciamos se encuentran en las referencias, por lo que solo son el sustento teórico que aquí se maneja y da claridad a lo elaborado, como una aportacion al aspecto anaíltico encontrado |
| 2010 | |
| Status | Concluida |
| Ernesto Cervantes López | |
| Programa Educativo | Doctorado en Ciencia y Tecnología |
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Publicaciones
- Ayala-Hernández, L.E., Rosales-Muñoz, G., Gallegos, A., Miranda-Beltrán, M.L., Macías-Díaz, J.E. On a deterministic mathematical model which efficiently predicts the protective effect of a plant extract mixture in cirrhotic rats. (2024) Mathematical Biosciences and Engineering, 21 (1), pp. 237-252. DOI: https://doi.org/10.3934/mbe.2024011
- Martínez, R., Gallegos, A., Macías-Díaz, J.E. A fractional tumor-growth model and the determination of the power law for different cancers based on data fitting. (2024) Applied Mathematics Letters, 147, art. no. 108840, . Cited 1 time. DOI: https://doi.org/10.1016/j.aml.2023.108840
- Urenda-Cázares, E., de Jesús Barba-Franco, J., Gallegos, A., Macías-Díaz, J.E. Integral of motion and nonlinear dynamics of three Duffing oscillators with weak or strong bidirectional coupling. (2023) Nonlinear Dynamics, 111 (20), pp. 18953-18968. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-023-08893-x
- Barba-Franco, J.J., Gallegos, A., Jaimes-Reátegui, R., Muñoz-Maciel, J., Pisarchik, A.N. Dynamics of coexisting rotating waves in unidirectional rings of bistable Duffing oscillators. (2023) Chaos, 33 (7), art. no. 073126, . Cited 3 times. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0141054
- Serna-Reyes, A., Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A., Reguera, N. CMMSE: analysis and comparison of some numerical methods to solve a nonlinear fractional Gross–Pitaevskii system. (2022) Journal of Mathematical Chemistry, 60 (7), pp. 1272-1286. Cited 2 times. DOI: https://doi.org/10.1007/s10910-022-01360-9
- Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A. Design and numerical analysis of a logarithmic scheme for nonlinear fractional diffusion–reaction equations. (2022) Journal of Computational and Applied Mathematics, 404, art. no. 113118, . Cited 4 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2020.113118
- Barba-Franco, J.J., Gallegos, A., Jaimes-Reátegui, R., Pisarchik, A.N. Dynamics of a ring of three fractional-order Duffing oscillators. (2022) Chaos, Solitons and Fractals, 155, art. no. 111747, . Cited 11 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.111747
- Vargas-Rodríguez, H., Rosu, H.C., Medina-Guevara, M.G., Gallegos, A., Muñiz-Torres, M.A. Vanishing Poynting Observers and Electromagnetic Field Classification in Kerr and Kerr-Newman Spacetimes. (2022) Advances in High Energy Physics, 2022, art. no. 1066886, . DOI: https://doi.org/10.1155/2022/1066886
- Jaimes-Reátegui, R., García-López, J.H., Gallegos, A., Huerta Cuellar, G., Chholak, P., Pisarchik, A.N. Deterministic coherence and anti-coherence resonances in networks of chaotic oscillators with frequency mismatch. (2021) Chaos, Solitons and Fractals, 152, art. no. 111424, . Cited 5 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.111424
- Ayala-Hernández, L.E., Gallegos, A., Schucht, P., Murek, M., Pérez-Romasanta, L., Belmonte-Beitia, J., Pérez-García, V.M. Optimal combinations of chemotherapy and radiotherapy in low-grade gliomas: A mathematical approach. (2021) Journal of Personalized Medicine, 11 (10), art. no. 1036, . Cited 10 times. DOI: https://doi.org/10.3390/jpm11101036
- Macías-Díaz, J.E., Urenda-Cázares, E., Gallegos, A. Driven damped nth-power anharmonic oscillators with time-dependent coefficients and their integrals of motion. (2021) Results in Physics, 25, art. no. 104169, . Cited 2 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104169
- Barba-Franco, J.J., Gallegos, A., Jaimes-Reátegui, R., Gerasimova, S.A., Pisarchik, A.N. Dynamics of a ring of three unidirectionally coupled Duffing oscillators with time-dependent damping. (2021) EPL, 134 (3), art. no. 30005, . Cited 10 times. DOI: https://doi.org/10.1209/0295-5075/134/30005
- Barba-Franco, J.J., Espinoza, P.B., Gallegos, A., Jaimes-Reátegui, R., Macías-Díaz, J.E. On the Lagrangians and potentials of a two coupled damped Duffing oscillators system and their application on three-node motif networks. (2020) Revista Mexicana de Fisica, 66 (4), pp. 440-445. Cited 7 times. DOI: https://doi.org/10.31349/RevMexFis.66.440
- Urenda-Cázares, E., Gallegos, A., Jaimes-Reátegui, R. Effects of multiplicative noise on the Duffing oscillator with variable coefficients and its integral of motion. (2020) International Journal of Modern Physics C, 31 (7), art. no. 2050095, . Cited 4 times. DOI: https://doi.org/10.1142/S0129183120500953
- Jaimes-Reátegui, R., Castillo-Cruz, J.M., García-López, J.H., Huerta-Cuellar, G., Gallegos-Infante, L.A., Pisarchik, A.N. Self-organization in network motifs of three bistable duffing oscillators. (2020) Cybernetics and Physics, 9 (1), pp. 31-40. Cited 7 times.
- Urenda-Cázares, E., Gallegos, A., Macías-Díaz, J.E. A mathematical model that combines chemotherapy and oncolytic virotherapy as an alternative treatment against a glioma. (2020) Journal of Mathematical Chemistry, 58 (3), pp. 544-554. Cited 6 times. DOI: https://doi.org/10.1007/s10910-019-01084-3
- Vargas-Rodriguez, H., Gallegos, A., Muniz-Torres, M.A., Rosu, H.C., Dominguez, P.J. Relativistic Rotating Electromagnetic Fields. (2020) Advances in High Energy Physics, 2020, art. no. 9084046, . Cited 1 time. DOI: https://doi.org/10.1155/2020/9084046
- Jaimes-Reátegui, R., Magallón-García, D.A., Gallegos, A., Huerta-Cuellar, G., García-López, J.H., Pisarchik, A.N. Noise-induced intermittent oscillation death in a synergetic model. (2020) Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity, 9 (1), pp. 167-172. Cited 2 times. DOI: https://doi.org/10.5890/DNC.2020.03.012
- Urenda-Cázares, E., Gallegos, A., Macías-Díaz, J.E., Vargas-Rodríguez, H. An integral of motion for the damped cubic-quintic Duffing oscillator with variable coefficients. (2019) Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 78, art. no. 104860, . Cited 7 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2019.104860
- Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A. On a positivity-preserving numerical model for a linearized hyperbolic Fisher–Kolmogorov–Petrovski–Piscounov equation. (2019) Journal of Computational and Applied Mathematics, 354, pp. 603-611. Cited 1 time. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2018.08.002
- Urenda-Cázares, E., Espinoza, P.B., Gallegos, A., Jaimes-Reátegui, R., Macías-Díaz, J.E., Vargas-Rodríguez, H. The noisy Pais–Uhlenbeck oscillator. (2019) Journal of Mathematical Chemistry, 57 (5), pp. 1314-1329. Cited 4 times.DOI: https://doi.org/10.1007/s10910-018-0966-6
- Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A. A structure-preserving computational method in the simulation of the dynamics of cancer growth with radiotherapy. (2018) Journal of Mathematical Chemistry, 56 (7), pp. 1985-2000. Cited 3 times. DOI: https://doi.org/10.1007/s10910-017-0818-9
- Domínguez, P.J., Gallegos, A., MacÍas-DÍaz, J.E., Vargas-Rodríguez, H. Superenergy flux of Einstein-Rosen waves. (2018) International Journal of Modern Physics D, 27 (7), art. no. 1850072, . Cited 2 times. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218271818500724
- Ayala-Hernández, L.E., Gallegos, A., Macías-Díaz, J.E., Miranda-Beltrán, M.L., Vargas-Rodríguez, H. A mathematical model for the pre-diagnostic of glioma growth based on blood glucose levels. (2018) Journal of Mathematical Chemistry, 56 (3), pp. 687-699. Cited 3 times. DOI: https://doi.org/10.1007/s10910-017-0821-1
- Gallegos, A., Rosu, H.C. Comment on demystifying the constancy of the Ermakov Lewis invariant for a time-dependent oscillator. (2018) Modern Physics Letters A, 33 (24), art. no. 1875001, . Cited 10 times. DOI: https://doi.org/10.1142/S0217732318750019
- Magallón-García, D.A., Jaimes-Reátegui, R., Huerta-Cuellar, G., Gallegos-Infante, L.A., Soria-Fregoso, C., García-López, J.H. Study of multistable visual perception by stochastic modulation using a synergetic model. (2017) Cybernetics and Physics, 6 (3), pp. 139-144. Cited 3 times.
- Medina-Guevara, M.G., Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A., Vargas-Rodríguez, H. On S1 as an alternative continuous opinion space in a three-party regime. (2017) Journal of Computational and Applied Mathematics, 318, pp. 230-241. Cited 7 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2016.09.049
- Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A., Vargas-Rodríguez, H. A modified Bhattacharya exponential method to approximate positive and bounded solutions of the Burgers–Fisher equation. (2017) Journal of Computational and Applied Mathematics, 318, pp. 366-377. Cited 11 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2016.07.026
- Medina-Guevara, M.G., Macías-Díaz, J.E., Gallegos, A., Vargas-Rodríguez, H. Consensus formation simulation in a social network modeling controversial opinion dynamics with pairwise interactions. (2017) International Journal of Modern Physics C, 28 (5), art. no. 1750058, . Cited 8 times. DOI: https://doi.org/10.1142/S0129183117500589
- Gallegos, A., Vargas-Rodríguez, H., Macías-Díaz, J.E. Ermakov-Lewis invariants for a class of parametric anharmonic oscillators. (2017) Revista Mexicana de Fisica, 63 (2), pp. 162-165. Cited 5 times.
- González-Solís, J.L., Guizar-Ruiz, J.I., Martínez-Espinosa, J.C., Martínez-Zerega, B.E., Juárez-López, H.A., Vargas-Rodríguez, H., Gallegos-Infante, L.A., González-Silva, R.A., Espinoza-Padilla, P.B., Palomares-Anda, P. Cancer detection based on Raman spectra super-paramagnetic clustering. (2016) Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 455, pp. 52-64. Cited 1 time. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2016.02.060
- Cervantes-López, E., Espinoza, P.B., Gallegos, A., Rosu, H.C. Additive and multiplicative noises acting simultaneously on Ermakov-Ray-Reid systems. (2016) Revista Mexicana de Fisica, 62 (3), pp. 267-270. Cited 4 times.
- Cervantes-López, E., Espinoza, P.B., Gallegos, A., Rosu, H.C. Ermakov-Ray-Reid systems with additive noise. (2015) Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 439, pp. 44-47. Cited 6 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2015.07.023
- Cervantes-López, E., Espinoza, P.B., Gallegos, A., Rosu, H.C. Ermakov systems with multiplicative noise. (2014) Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 401, pp. 141-147. Cited 8 times. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2014.01.027
- Gallegos, A., Lucio, J.L., Moreno, G., Napsuciale, M. Pion charge asymmetries in e +e -→π +π -γ (2011) AIP Conference Proceedings, 1361, pp. 187-191. DOI: https://doi.org/10.1063/1.3622698
- Gallegos, A., Lucio, J.L., Moreno, G., Napsuciale, M. Charge asymmetries in e+e-→Π+Π-γ at the Φ resonance. (2010) Physics Letters, Section B: Nuclear, Elementary Particle and High-Energy Physics, 693 (4), pp. 467-476. Cited 1 time. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physletb.2010.09.006
- Gallegos, A., Lucio M, J.L., Pestieau, J. ππ invariant mass spectrum in V′→V ππ and the f 0(600) pole. (2004) Physical Review D, 69 (7), art. no. 074033, . Cited 16 times. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.69.074033
- Escribano, R., Gallegos, A., Lucio, M.J.L., Moreno, G., Pestieau, J. On the mass, width and coupling constants of the f0(980). (2003) European Physical Journal C, 28 (1), pp. 107-114. Cited 31 times. DOI: https://doi.org/10.1140/epjc/s2003-01140-6
- Gallegos, A., Lucio M., J.L. An effective field theory approach to f0(980)-a0(980) mixing. (2003) Foundations of Physics, 33 (5), pp. 855-862. Cited 1 time. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1025609326020